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Intégration

éditeur : Hermann
catégorie : Sciences et médecine > Mathématiques
date de publication :
délai de livraison : Immédiat (à partir de la date de publication)

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Résumé

Cet ouvrage adopte le point de vue pragmatique et puise dans chaque théorie ou développement de l'analyse ce qui peut être utile à la compréhension et à la maîtrise de l'intégration. Il est principalement destiné aux étudiants préparant le licence de mathématiques et le CAPES.

L'intégrale de Riemann, étudiée dans les classes terminales et dans le premier cycle des universités, en est le point de départ. Les trois premiers chapitres y sont consacrés. Les intégrales impropres et les intégrales dépendant d'un paramètre sont traitées en détail. Les séries de Fourier sont abordées. L'intégration des fonctions de plusieurs variables n'est traitée qu'avec l'intégrale de Lebesgue. La théorie de Lebesgue est introduite par l'intermédiaire de la mesure des ensembles et de l'intégration des fonctions sur un espace mesuré. Les théorèmes de convergence, la théorie hilbertienne des espaces de fonctions de carré intégrable, l'intégration des fonctions de plusieurs variables sont tous étudiés dans le cadre abstrait, puis appliqué à la droite réelle.

Le lecteur se familiarise successivement avec les règles de calcul, avec les questions de limites, puis avec l'aspect théorique de l'intégration abstraite, pour se trouver enfin confronté aux espaces fonctionnels. Sans l'avoir vraiment voulu, on suit, de plus ou moins près, le développement chronologique de la théorie.

Les exercices sont des applications directes ou des compléments des chapitres. Ils sont de difficultés variées et classés approximativement dans l'ordre du déroulement de chaque chapitre.

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Informations

Titre Intégration
Auteur
Editeur Hermann
Langue FR
Date de publication 30/10/2019

Droits numériques

Ean EPUB 9791037000071
Type de protection Adobe DRM
Ean PDF 9782705685553
Type de protection Adobe DRM
Ean papier 9782705663759
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