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Anneaux

éditeur : Hermann
catégorie : Sciences et médecine > Mathématiques
date de publication :
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Résumé

Les notions classiques sont abordées de façon élémentaire et rigoureuse : anneau, corps, homomorphisme, idéal, anneau quotient, idéal premier, idéal maximal, localisation, modules, algèbres, anneau de polynômes, anneau des séries formelles, modules et anneaux noethériens, anneau factoriel, extensions entières d'anneaux, extensions transcendantes de corps. Les résultats de base sont démontrés : propriétés de l'anneau principal, théorèmes de Galois, théorème de transfert aux anneaux de polynômes, théorème des zéros de Hilbert, critère d'Eisenstein, théorème de Luroth, propriétés des polynômes symétriques et du résultant.

Chaque chapitre se termine par des exercices permettant d'aboutir à des résultats nouveaux : le petit théorème de Fermât, celui de Wilson, les nombres de Mersenne, de Fermât, les nombres parfaits, le théorème de Sturm, la règle des signes de Descartes, le théorème de d'Alembert-Gauss, l'indépendance des caractères (Artin), les extensions kummeriennes, les extensions d'Artin-Schreier, les quaternions de Hamilton, les nombres de Liouville, un théorème de Krull sur les anneaux noethériens, la topologie de Zariski, le corps des fonctions elliptiques, la sphère de Riemann, les algèbres géométriquement intègres, les algèbres réduites, un revêtement cyclique de la droite projective...

Au total, 260 exercices qui font l'originalité de l'ouvrage.

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Titre Anneaux
Auteur
Editeur Hermann
Langue FR
Date de publication 30/10/2019

Droits numériques

Ean EPUB 9791037000446
Type de protection Adobe DRM
Ean PDF 9782705684891
Type de protection Adobe DRM
Ean papier 9782705614478
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